Según como planteas no esta inscrito aun en ningún registro, así que es fácil, el notario solo debe enmendar.
Así ha dicho Dios: Haced juicio y justicia, y librad al oprimido de mano del opresor, y no engañéis ni robéis al extranjero, ni al huérfano ni a la viuda, ni derraméis sangre inocente en este lugar. Jeremias 22.3
Estimada colega; entonces lo que necesitas es seguir las Diligencias Subsidiarias por error en la Partida de Matrimonio.
La rectificación de la escritura de matrimonio; solamente te servirá como prueba en las diligencias.
El "etc..." es el alivio de los sabios y el recurso de los ignorantes."
Con todo respeto, difiero de la opinión dada por la colega Berríos, ya que las diligencias de Establecimiento subsidiario de estado familiar (entiendo que a eso se refiere) proceden cuando no se asentó una partida, o bien, sí se asentó, pero se han destruido o perdido los libros de los registros (Art. 56 Ley Transitoria del Registro del Estado Familiar...); es por lo anterior, que lo que debes seguir son las Diligencias de Rectificación de Asiento, en este caso de Partida de Matrimonio, tal como lo establece el Art. 11 de la Ley del Ejercicio Notarial de la Jurisdicción voluntaria, ya que el haber consignado "I" en lugar de "Y" constituye un error.
Los interesados deben comparecer ante tus oficios de notario y deben presentarte la escritura (o acta, en su caso) de matrimonio, la partida de Matrimonio con el error, y partida de nacimiento en la que conste el nombre correcto, para que levantes las actas respectivas y le des audiencia al síndico de la Alcaldía donde se encuentra inscrita dicha partida, tal como lo señala el Art. 11 de la LENJVOD.
Espero te sea de ayuda mi aporte.
Bendiciones.