Matrimonio en el extranjero

Buenos dias
queria consultarles el tramite a seguir en el caso que un salvadoreño se caso en Estado Unidos con una ciudadana americana q tambien es salvadoreña, por tanto alla su apellido paterno se suprime y pasa a utilizar el apellido de su esposo, en este caso solo debo presentar el acta de matrimonio gringa apostillada al registro del estado familiar y de un solo le aplican el apellido del esposo y le suprimen el paterno o debo seguir otro tramite?

Estado familiar adquirido en el extranjero.
Art. 69.- En el caso de los hechos y actos jurídicos que de conformidad al Art. 189 del Código de
Familia se registraren en los Consulados de El Salvador, el funcionario consular mandará una certificación
en original y duplicado al Ministerio de Relaciones Exteriores, quien a su vez remitirá un ejemplar al
REGISTRADOR DEL ESTADO FAMILIAR de la ciudad de San Salvador. (3) LTREFRPM

Código Bustamante

Artículo 3. Para el ejercicio de los derechos civiles y para el goce de las garantías
individuales idénticas, las leyes y reglas vigentes en cada Estado contratante se
estiman divididas en las tres clases siguientes:
I. Las que se aplican a las personas en razón de su domicilio o de su nacionalidad y las
siguen aunque se trasladen a otro país, denominadas personales o de orden público
interno.
II. Las que obligan por igual a cuantos residen en el territorio, sean o no nacionales,
denominadas territoriales, locales o de orden público internacional.
III. Las que se aplican solamente mediante la expresión, la interpretación o la
presunción de la voluntad de las partes o de alguna de ellas, denominadas voluntarias
o de orden privado.
Artículo 36. Los contrayentes estarán sujetos a su ley personal en todo lo que se
refiera a la capacidad para celebrar el matrimonio, al consentimiento o consejo
paternos, a los impedimentos y a su dispensa.
a ley la contrayente tiene que cumplir con el art. 21 LNPN