Si se pueden casar lo que sucede es que ya no es tan comun que se casen los primos.Solo una pequeña aclaracion de conceptos y el articulo que habla al respecto.
El parentesco de consanguinidad es la relación que existe entre las personas unidas por un vínculo de sangre, es decir, que tienen al menos un ascendiente en común. La proximidad en el parentesco por consanguinidad se determina por el número de generaciones que separan a los dos parientes, y se mide en grados, correspondiendo cada grado a la separación entre una persona y sus padres o hijos.
Estos vínculos de parentesco consanguíneo se organizan en líneas de parentesco, formadas por una serie consecutiva de grados, entre las que se pueden distinguir:
Línea recta: la serie de grados existente entre personas que descienden una de la otra.
Línea recta ascendente: une a alguien con aquellos de los que desciende de manera directa: padres, abuelos, bisabuelos, tatarabuelos,
Línea recta descendente: liga al ancestro con los que descienden sucesivamente de él de manera directa: hijos, nietos, bisnietos, tataranietos,
Línea colateral: la serie de grados existente entre personas que tienen un ascendiente común, sin descender una de la otra: hermanos, tíos, primos.
Art. 15.- No podrán contraer matrimonio entre sí:
1o) Los parientes por consanguinidad en cualquier grado de la línea recta ni los hermanos;
El impedimento es solo para el abuelo con el nieto la madre con el hijo etc.Pero no impide que se casen dos primos.