Caso raro

Colegas necesito ayuda con un caso, sucede que mi cliente compro una casa con un banco "x" y posteriormente
Vendio el derecho, resulta que lo hizo por documento privado redactado por la contraparte en el cual manifestaba que mi cliente
Recibia una cantidad y quedaba pendiente otra, no se acordaron cuotas, pero me manifiesta que el comprador incumplio con los pagos mensuales, y no quizo entregar las llaves de la casa, mi cliente cambio las chapas ante la negativa de entregar las llaves y de continuar con el pago, siendo el caso que el dinero se entrego de manera personal y ninguno tiene comprobante o recivo alguno de algun pago q se haya efectuado, de lo que segun mi cliente el comprador ya no desea la casa y reclama una cantidad mayor de la pagada.
Mi pregunta es ¿que ley es aplicable? Y que tipo de proceso seria?

Les agradesco por su tipo

buenas noches, a mi se ocurre , que si todo lo pactaron de forma verbal, y q como accesorio el documento esta mal redactado, lo que podrian hacer comparecer a un centro de mediación, a ver de que manera podrian llegar a un acuerdo y que de cierta manera los dos queden conformes..