pregunta de familia

tengo dos años de separado, mis hijos viven conmigo y a la mamá le quedó la obligacion ante un juez de pagar todos los gastos de uno de los dos hijos
El caso es q ella según he averiguado ha partido para Estados Unidos (ilegal), existe alguna forma de que ella o algun familiar de ella siga cumpliendo las obligaciones con mi hijo

EN PRIMER LUGAR DEBES SABER SI YA LLEGO Y DONDE ESTA ES DECIR LA DIRECCION EXACTA Y SI SE ENCUENTRA TRABAJANDO
CON LA INFORMACION OBTENIDA VAS Y SOLICITAS AL JUEZ DE FAMILIA UNA CERTIFICACION DE LA SENTENCIA DEL CASO DONDE ESTA LA CUOTA ALIMENTICIA DESPUES VAS A LA PGR Y LLEVAS LA CERTIFICACION DADA POR EL JUEZ MAS PARTIDA DE NACIMIENTO DE TU HIJO Y TU DUI
Y ELLOS SE ENCARGAN DE ENVIAR EL PROCESO A TRAVES DEL MINISTERIO DE RELACIONES EXTERIORES Y DE AHI LA CITAN PARA QUE CONTNUE APORTANDO LA CUOTA

de lo que lei me surge una interrogante, solo los de PGR. pueden llevar ese caso o también un abogado particular

como se llama ese proceso y cuanto puede cobrar un abogado particular porque supongo que por tanto trabajo que tiene la prg es mas tardado el proceso.