Si puede hacer tu el trámite.
Y el tiempo de Apostilla o Autentica, dependerá del país destinatario del documento; por ejemplo si la enviarás a USA, pues solamente tienes que tramitar en la alcaldía correspondiente la partida de nacimiento y llevarla a Relaciones Exteriores, en la Unidad de Autenticas, que se encuentra en el Centro de Gobierno; y allí te lo apostillas en un lapso de 1 ó 2 horas.
Pero si la enviarás a Guatemala, tienes que seguir el proceso de autentica,(Jefe del Registro del Estado Familiar - Alcalde Municipal de la localidad - Ministerio de Relaciones Exteriores - Representación Diplomática o Consular de la República de Guatemala.
Como puedes ver, el tiempo depende mucho del país al que enviarás el documento.
Espero te sea de ayuda la información que todos los foristas te hemos proporcionado y suerte.
El "etc..." es el alivio de los sabios y el recurso de los ignorantes."